MATEMATICA - Função afim

Marcela é vendedora de uma loja de cosméticos com preço único das mercadorias, seu salário é composto de uma parte e de uma participação sobre as vendas mensais (comissão). As contas mensais de Marcela são sempre menores que R$ 2.500.

O gráfico a seguir representa um panorama salarial da empresa que Marcela trabalha.

Se cada cosmético vendido custa R$ 27,00 a preço único, qual a porcentagem que a empresa paga de comissão pelas vendas e qual o mínimo de produtos que Marcela deverá vender no mês para que seu salário seja suficiente para pagar as contas mensais?

(Uerj) Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse mesmo dia, ambas tinham a mesma altura.

Observe o gráfico que representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir do qual a vela A foi acesa.

Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas.

Ao realizar a medição da vazão de água do registro que enche um reservatório com capacidade de 1.500 litros um engenheiro pôde chegar ao seguinte gráfico em litros por minutos:

Sobre essa medição o engenheiro constatou que:

I.        O reservatório enchia à uma taxa de 5 L/min.

II.       O reservatório estava inicialmente vazio.

III.      O reservatório estará completamente cheio em menos de 4 horas.

Sobre as afirmações podemos concluir corretamente que:

(UEA-AM) A tabela fornece os valores da função g para os valores correspondentes de t. A função g é definida em  e expressa por g(t) = at + b, onde a e b são números reais.

Desse modo, pode-se concluir que:

(UCS-RS) As funções definidas por f(x) = ax + b e g(x) = cx + d, cujos gráficos estão em parte representados na figura abaixo, são modelos matemáticos que podem ser usados para determinar, respectivamente, a oferta e a procura de determinado produto.

De acordo com os gráficos, os sinais de a, b, c e d são tais que:

Um economista define como “grau de ataque” de um investimento o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos de intersecção das aplicações A₁ com A₂ e de A₁ com A₃.

Se as aplicações A₁, A₂ e A₃ são funções lineares dadas por:

Pode-se concluir que o “grau de ataque” desse investimento é:

(Enem 2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoreistas brasileiros. o gráfico ilustra a situação, representando, ao londo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.

Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo de tempo total analisado?

A gerente de Rafael apresentou a ele uma tabela com o rendimento ao longo do mês de um fundo de investimentos de seu interesse. 

Rafael, que é muito bom de matemática, percebeu que durante um certo período (maior que três meses) do ano a rentabilidade seguiu uma função afim crescente.

A função que descreve esse período referido, considerando o mês inicial como f(0), é:

Antônio (A), Beto (B) e Carlos (C) são poupadores e marcam a cada dia o quanto conseguem armazenar de dinheiro em seus cofrinhos, combinaram armazenar sempre a mesma quantia de dinheiro por dia, para comparar suas poupanças montam o seguinte gráfico com as três reservas em reais (R$) por dia:

Sobre as poupanças podemos concluir:

(Unicamp-SP) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de:

Uma empresa de aluguel de carros de luxo cobra um preço fixo pelo aluguel do carro igual para todos os dias da semana, mais um preço por quilômetro rodado, que no final de semana é 30% maior que nos dias de semana.

A equipe de divulgação dessa empresa montou um quadro com uma tabela que relaciona a quantidade de quilômetros rodados com maior frequência por seus clientes e o custo desse aluguel nos dias da semana.

Observando essa tabela e sabendo-se das condições e valores para o aluguel nos finais de semana, um cliente que andar 100 km com um desses carros no domingo deverá pagar:

(Unifacs-BA) X e Y partem, no mesmo instante, dos pontos P e Q, respectivamente, e andam em linha reta, um em direção ao outro. Ao se encontrarem,  X continua a caminhar no mesmo sentido, mas Y retorna ao seu ponto de partida, chegando 8 minutos antes de X.

Sabendo-se que ambos caminham a velocidades constantes e que a velocidade de X é  da velocidade de Y, pode-se afirmar que o tempo gasto, do início da caminhada até se encontrarem, foi igual a:

Duas empresas de transporte estão disputando um setor de mercado e para isso devem apresentar suas propostas de custos de operação.

A empresa 1 propõe a seguinte situação, um custo fixo de R$ 3.000,00 acrescido de uma taxa de R$ 4,00, por quilômetro rodado. 

A empresa 2 propõe um custo fixo de R$ 2.000,00, acrescido de uma taxa de R$ 5,00 por quilômetro rodado.

Nesse contrato ainda foi proposta uma taxa de atualização −800 < m < 1.000, para os custos fixos. A empresa 2 propôs o dobro da taxa de atualização proposta pela empresa 1.

Para uma situação onde seja indiferente os custos da empresa 1 ou da empresa 2, a quantidade x de quilômetros rodados deverá ser: 

Um comerciante controla suas vendas por uma tabela, que está dada a seguir, de A (quantidade de produto vendido em kg) por B (valor em reais obtido pela venda daquela quantidade de produto). E seus custos por um gráfico, também dado a seguir, de x (quantidade de produto em kg) por y (valor em reais da produção daquela quantidade).

Gráfico de custos de produção

Tabela de preço de venda

Sabendo-se que o lucro unitário de um produto é dado pela diferença entre a venda e o custo de cada kg desse produto tem-se que:

(FGV-RJ) Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$ 80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00.

Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de 2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de x é:

(Unama-PA) As funções reais f(x) = x + 3 e g(x) = 5 - x estão representadas no gráfico abaixo.

Assim sendo, a área do triângulo ABC, em cm², mede:

(UFG-GO) O gráfico apresentado a seguir mostra como o comprimento, L, de uma barra metálica varia em função da temperatura, θ.

Um recipiente feito desse mesmo metal, inicialmente à temperatura ambiente de 25 ºC, é aquecido. Para que o volume do recipiente aumente 0,3%, a variação de temperatura necessária, em graus Celsius, é de: